up to the tables
Door de computer geschudde spelletjes staan in een kwade reuk bij bridgers die niet weten hoe een goed computer- programma die taak verricht. Naar mijn mening is die kwade reuk onterecht, want een goed computer-programma werkt geheel volgens de kansberekening. Hoe een computer dat doet leest u elders op mijn net-stek. Om optimaal van de randomizer gebruik te maken heb ik de gebruiker van het schudprogramma de gelegenheid gegeven zelf te bepalen wat het startgetal van zijn te produceren spellen wordt; de keuze ligt tussen 0 en 65536.		Bovendien kan de gebruiker zelf bepalen met welk spel de serie dient te beginnen. Daarmee heeft de gebruiker ook de mogelijkheid om later nog eens de zelfde reeks spellen door de computer te laten produceren (mits gedaan op dezelfde - soort - computer). Toen de computers nog niet zo snel waren, was het misschien niet zo handig om zo'n uitgebreide reeks mogelijkheden aan te bieden, maar nu met de huidige hoge snelheden is dat een minder groot probleem. De uiterste mogelijkheid om een serie te laten beginnen is met spelnummer		200.000.001.  Rekent u dan zelf maar uit hoeveel spellen dat programma kan produceren.  Met hetzelfde algoritme heb ik een programma geschreven dat van zo'n serie (een reeks spellen met hetzelfde startgetal) de kaartverdelingen analyseert. Zo'n analyse kunt u op deze bladzijde lezen.  Als ik voor een wedstrijd de computer de kaarten laat schudden, dan maak ik niet alleen van deze spellen maar ook van de eerste 1.000.000 spellen van de betreffende serie  een analyse. Dan is te zien hoe de te spelen spellen zich verhouden tot het grote geheel.

EXTRAATJES
Mijn kaartschudprogramma kan voorts ook met een interval werken. Bij interval 1 worden alle willekeurige getallen gebruikt. Bij interval 2 wordt om het andere willekeurige getal gebruikt. Bij interval 3 elk derde getal. En zo verder. De interval is maximaal op 999 in te stellen. Dit verhoogt het aantal te produceren spellenreeksen 999 maal. Verder kan met mijn kaartschudpro- gramma kaartverdelingen worden gemaakt met behulp van de randomizer, waarbij de willekeurige getallen nog eens wat intensiever worden gebruikt dan op de hierboven beschreven wijze. Ook hierbij is een interval in te stellen. Deze wijze van schudden noem ik schudmethode 2.		Mijn schudprogramma kan voorts niet alleen van de randomizer gebruik maken, maar ook van gewone bestanden. Elk computerbestand is immers opgebouwd uit reeksen tekens die met een getalswaarde worden aangeduid. Deze getallen kunnen in de plaats van de willekeurige reeksen van de randomizer worden gebuikt om te schudden. Dit is dan schudmethode 3 van mijn schudprogramma.		Heel interessant zijn de reeksen kaartverdelingen die worden gemaakt met behulp van een plaatje. Omdat elk plaatje uniek is, zal de reeks kaartverdelingen ook uniek zijn. Nooit meer last van eenzelfde reeks kaartverdelingen dus, wanneer u gebruik  maakt van mijn schudprogramma. Wel is het zo, dat wanneer met deze extraatjes kaartverdelingen worden gemaakt, de zo geproduceerde reeksen buiten de kansbereking vallen. Wilt u het programma hebben om zelf een analyse te maken, zoals hieronder te vinden is? Kosteloos! Stuur me dan een mailtje en vraag erom. Klik  om een analyse te zien van ruim 1.880.000 spellen, geschud met een bestand.

Er valt op internet wel een en ander te vinden over kaartverdelingen en kansberekening daarbij.
Ook wat betreft het met de hand schudden van kaarten.
Omdat met de destijds bestaande schudprogramma's niet alle mogelijke kaartverdelingen ad random te maken zijn, werd bij de Bridge Olympiade 2000 te Maastricht onder aanvoering van Hans van Staveren een nieuw 64-bits schudprogramma gemaakt, Big Deal, waarmee sindsdien de kaartverdelingen voor de door de Nederlandse Bridge Bond georganiseerde wedstrijden worden gemaakt. U leest meer daarover als u  klikt.

En de naar mijn mening beste pagina over het maken van kaartverdelingen vindt u op
http://www.best.com/~thomaso/decode
Daar vindt u een boek, opgesteld door Thomas Andrews, waarin alle mogelijke spellen voorkomen.

Hieronder vindt u een aantal statistische overzichten naar aanleiding van het gebruik van mijn kaartschud-programma.
Met dit programma kan de gebruiker zelf het entgetal instellen, drie manieren van schudden kiezen en bovendien de door de Randomizer geproduceerde getallen met een interval gebruiken. Dat vergroot het aantal mogelijk spelverdelingen aanzienlijk in vergelijking met traditionele schudprogramma's. In de onderstaande overzichten vindt u gegevens over twee van deze drie schudmogelijkheden.

KAARTVERDELINGEN
nummer en aard van de verdeling		aantal en percentage
nr.	verdeling	serie 29020		serie 25600
39: 38: 37: 36: 35: 34: 33: 32: 31: 30: 29: 28: 27: 26: 25: 24: 23: 22: 21: 20: 19: 18: 17: 16: 15: 14: 13: 12: 11: 10: 9: 8: 7: 6: 5: 4: 3: 2: 1:	13-0-0-0 12-1-0-0 11-2-0-0 11-1-1-0 10-3-0-0 10-2-1-0 10-1-1-1 9-4-0-0 9-3-1-0 9-2-2-0 9-2-1-1 8-5-0-0 8-4-1-0 8-3-2-0 8-3-1-1 8-2-2-1 7-6-0-0 7-5-1-0 7-4-2-0 7-4-1-1 7-3-3-0 7-3-2-1 7-2-2-2 6-6-1-0 6-5-2-0 6-5-1-1 6-4-3-0 6-4-2-1 6-3-3-1 6-3-2-2 5-5-3-0 5-5-2-1 5-4-4-0 5-4-3-1 5-4-2-2 5-3-3-2 4-4-4-1 4-4-3-2 4-3-3-3	0x = 0x = 0x = 1x = 14x = 40x = 3x = 42x = 409x = 357x = 731x = 122x = 1775x = 4341x = 4587x = 7766x = 230x = 4289x = 14503x = 15385x = 10456x = 74855x = 20657x = 2965x = 26238x = 28610x = 53210x = 187478x = 138450x = 226295x = 36036x = 126655x = 49735x = 517230x = 423467x = 621473x = 119604x = 860083x = 421908x =	0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,001% 0,000% 0,001% 0,010% 0,009% 0,018% 0,003% 0,044% 0,109% 0,115% 0,194% 0,006% 0,107% 0,363% 0,385% 0,261% 1,871% 0,516% 0,074% 0,656% 0,715% 1,330% 4,687% 3,461% 5,657% 0,901% 3,166% 1,243% 12,931% 10,587% 15,537% 2,990% 21,502% 10,548%	0x = 0x = 0x = 0x = 9x = 30x = 3x = 33x = 331x = 250x = 562x = 109x = 1763x = 3921x = 4427x = 7138x = 224x = 4407x = 14309x = 16127x = 10540x = 74932x = 20061x = 3043x = 26920x = 29432x = 54903x = 193625x = 140418x = 226102x = 37315x = 132245x = 51549x = 529147x = 426183x = 615293x = 121846x = 846238x = 406565x =	0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,001% 0,000% 0,001% 0,008% 0,006% 0,014% 0,003% 0,044% 0,098% 0,111% 0,178% 0,006% 0,110% 0,358% 0,403% 0,264% 1,873% 0,502% 0,076% 0,673% 0,736% 1,373% 4,841% 3,510% 5,653% 0,933% 3,306% 1,289% 13,229% 10,655% 15,382% 3,046% 21,156% 10,164%

 

HONNEURPUNTENVERDELING PER WINDRICHTING
aant. honn. pnt	windrichting								percentage
	noord		oost		zuid		west		serie 29020	serie 25600
	29020	25600	29020	25600	29020	25600	29020	25600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34	3679x 7914x 13491x 24787x 38718x 52002x 65645x 80294x 89254x 93126x 93834x 89301x 80460x 69049x 56889x 44199x 32794x 23451x 16128x 10400x 6523x 3775x 2111x 1154x 548x 286x 111x 48x 14x 10x 3x 1x 1x 0x 0x	3374x 8471x 13306x 24240x 39039x 52217x 66771x 81341x 89549x 93947x 95217x 98801x 80021x 69177x 56297x 43568x 32291x 23150x 15291x 9799x 6008x 3530x 1799x 992x 444x 206x 96x 34x 15x 6x 1x 2x 0x 0x 0x	3650x 7909x 13538x 24775x 38341x 51712x 65494x 80768x 88674x 93658x 93788x 89717x 80443x 69180x 56944x 43708x 33253x 23497x 16076x 10327x 6465x 3797x 2075x 1182x 600x 252x 132x 35x 21x 5x 3x 1x 0x 0x 0x	2877x 7419x 13413x 24045x 37996x 51508x 65622x 80068x 88672x 92971x 93537x 89640x 80121x 69359x 57033x 45041x 33515x 24255x 16724x 10876x 6835x 4034x 2212x 1157x 598x 281x 123x 50x 8x 5x 3x 2x 0x 0x 0x	3681x 7730x 13583x 24587x 38234x 51873x 65508x 80081x 88829x 93854x 94356x 89087x 80382x 68804x 57316x 44301x 33247x 23626x 16063x 10207x 6599x 3817x 2122x 1178x 515x 240x 103x 46x 16x 10x 3x 2x 0x 0x 0x	3526x 8267x 13431x 24833x 38349x 52580x 65151x 80388x 88500x 94155x 93718x 89295x 80193x 68857x 56738x 44384x 33059x 23752x 15920x 10312x 6405x 3856x 2100x 1185x 572x 276x 101x 59x 22x 9x 6x 0x 0x 0x 1x	3645x 7868x 13367x 24752x 38441x 52018x 65392x 80326x 89047x 92853x 94351x 89640x 80235x 69244x 56984x 44051x 33162x 23841x 15909x 10522x 6409x 3773x 2115x 1122x 481x 277x 108x 49x 9x 6x 2x 1x 0x 0x 0x	3323x 7567x 13240x 23938x 37642x 52322x 64564x 80445x 89262x 95297x 94372x 90439x 81307x 69037x 57091x 44175x 33089x 23249x 15965x 10182x 6162x 3572x 1872x 1035x 474x 206x 87x 67x 15x 2x 1x 1x 0x 0x 0x	0,366% 0,786% 1,349% 2,473% 3,843% 5,190% 6,551% 8,037% 8,895% 9,337% 9,408% 8,944% 8,038% 6,907% 5,703% 4,406% 3,311% 2,360% 1,604% 1,036% 0,650% 0,379% 0,211% 0,115% 0,054% 0,026% 0,011% 0,004% 0,002% 0,001% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000%	0,328% 0,793% 1,335% 2,426% 3,826% 5,216% 6,553% 8,056% 8,900% 9,409% 9,421% 8,979% 8,041% 6,911% 5,679% 4,429% 3,299% 2,360% 1,598% 1,029% 0,635% 0,375% 0,200% 0,109% 0,052% 0,024% 0,010% 0,005% 0,002% 0,001% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000%

 

TOTAAL AANTAL HONNEURPUNTEN PER WINDRICHTING
	Noord	Oost	Zuid	West
serie 29020	9994785	9998569	10005129	10001517
serie 25600	9946399	10054219	9995600	10003782

 

AANTAL HONNEURPUNTEN VAN HET NZ-PAAR TEZAMEN
aantal hpt's	serie 29020		serie 25600		aantal hpt's	serie 29020		serie 25600
	aantal	percentage	aantal	percentage		aantal	percentage	aantal	percentage
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	0 5 20 60 173 421 948 1810 3433 5808 9562 14705 21189 29624 38273 49326 59264 68711 75077 80627 82417	= 0,000% = 0,000% = 0,002% = 0,006% = 0,017% = 0,042% = 0,095% = 0,181% = 0,343% = 0,581% = 0,956% = 1,471% = 2,119% = 2,962% = 3,827% = 4,933% = 5,926% = 6,871% = 7,508% = 8,063% = 8,242%	0 4 26 88 216 545 1168 2299 3915 6645 10281 15665 22406 30319 39481 49070 58903 67887 74427 78969 81759	= 0,000% = 0,000% = 0,003% = 0,009% = 0,022% = 0,055% = 0,117% = 0,230% = 0,392% = 0,665% = 1,028% = 1,567% = 2,241% = 3,032% = 3,948% = 4,907% = 5,890% = 6,789% = 7,443% = 7,897% = 8,176%	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	80840 75399 68204 58935 48792 39047 29497 21067 14701 9558 6041 3328 1846 925 439 195 62 20 9 2	= 8.048% = 7,540% = 6,820% = 5,894% = 4,879% = 3,905% = 2,950% = 2,107% = 1,470% = 0,956% = 0,604% = 0,333% = 0,185% = 0,093% = 0,044% = 0.020% = 0.006% = 0,002% = 0,001% = 0,000%	79161 74104 67765 59227 48488 38791 29550 21363 14751 9744 6024 3544 1825 884 424 191 69 19 3 0	= 7,916% = 7,410% = 6,777% = 5,923% = 4,849% = 3,880% = 2,955% = 2,136% = 1,475% = 0,974% = 0,602% = 0,354% = 0,183% = 0,088% = 0,042% = 0,019% = 0,007% = 0,002% = 0,000% = 0,000%

ZWAKKE TWEE-OPENINGEN
In de serie 29020 kwam bij 65367 spellen een zgn. zwakke twee-opening voor. Dan is bij 6,54% van de spellen.
De gever had 54,96% kans op zo'n hand. De speler na de gever had 30,94% kans om met zo'n hand te kunnen openen. De tweede speler na de gever had 14,10% kans en de vierde speler heeft 0,0% kans om met zo'n hand na pas-pas-pas de bieding te kunnen openen.
In de serie 25600 kwamen 66840 van deze spellen voor. Dat is 6,68% van de spellen. De gever had 55,24% kans op zo'n openingsbod. De tweede speler had 30,91 % kans; de derde speler 13,86% kans en de vierde speler weer 0,0%.

RONDPAS-SPELLEN
In de serie 29020 kwam bij 19011 spellen een 11-11-9-9  of   11-10-10-9   of   10-10-10-10  punts verdeling voor zonder zwakke twee-handen. Dat is bij 1,90% van de spellen.
In de serie 25600 zaten 19463 van zulke spellen = 1,94%.

YARBOROUGHS
In de serie 29020 kwamen bij de 1 miljoen geschudde spellen 2232 handen met een Yarborough voor. Bij Noord 573x; bij Oost 564x; bij Zuid 553x en bij West 542x.
In de serie 25600 kwamen bij de eerste 1 miljoen spellen 1923 Yarboroughs voor. Bij Noord 419x; bij Oost 533x; bij Zuid 530x en bij West 441x.
 
 

VERDELING VAN DE KAARTEN VAN EENZELFDE KLEUR BIJ DE TEGENSTANDERS
13 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
133	120	0,0017	0,0015	7-6 8-5 9-4 10-3	83 45 4 1	62,406 33,835 3,008 0,752	7-6 8-5 9-4 10-3	63 46 10 1	52,500 38,333 8,333 0,833

12 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
3124	3213	0,039	0,040	6-6 7-5 8-4 9-3 10-2 11-1	943 1432 587 146 15 1	30,186 45,839 18,790 4,673 0,480 0,032	6-6 7-5 8-4 9-3 10-2	1062 1508 524 111 8	33,053 46,934 16,309 3,455 0,249

11 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
31565	32752	0,395	0,409	6-5 7-4 8-3 9-2 10-1	18214 9918 2934 469 30	57,703 31,421 9,295 1,486 0,095	6-5 7-4 8-3 9-2 10-1	19667 10041 2686 338 20	60,048 30,658 8,201 1,032 0,061

10 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
174149	179211	2,177	2,240	5-5 6-4 7-3 8-2 9-1 10-0	54046 80899 31955 6576 663 11	31,034 46,454 18,349 3,776 0,381 0,006	5-5 6-4 7-3 8-2 9-1 10-0	58093 83299 31282 6038 486 13	32,416 46,481 17,455 3,369 0,271 0,007

9 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
589454	595238	7,368	7,440	5-4 6-3 7-2 8-1 9-0	347275 185217 50422 6283 257	58,915 31,422 8,554 1,006 0,044	5-4 6-3 7-2 8-1 9-0	354983 184894 49148 5982 231	59,637 31,062 8,257 1,005 0,039

8 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
1294801	1293883	16,185	16,174	4-4 5-3 6-2 7-1 8-0	422412 611416 222182 36624 2167	32,624 47,221 17,160 2,829 0,167	4-4 5-3 6-2 7-1 8-0	422172 608351 223383 37895 2082	32,628 47,017 17,265 2,929 0,161

7 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
1906774	1895583	23,835	23,695	4-3 5-2 6-1 7-0	1184846 582338 129649 9941	62,139 30,540 6,799 0,521	4-3 5-2 6-1 7-0	1166896 584218 133806 10663	61,559 30,820 7,059 0,563

6 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
1906774	1895583	23,835	23,695	3-3 4-2 5-1 6-0	678634 922662 277167 28311	35,591 48,389 14,536 1,485	3-3 4-2 5-1 6-0	664276 916008 284825 30474	35,043 48,323 15,026 1,608

5 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
1294801	1293883	16,185	16,174	3-2 4-1 5-0	878369 365865 50567	67,838 28,256 3,905	3-2 4-1 5-0	870457 371050 52376	67,275 28,677 4,048

4 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
589454	595238	7,368	7,440	2-2 3-1 4-0	240167 292721 56566	40,744 49,660 9,596	2-2 3-1 4-0	241088 297538 56612	40,503 49,986 9,511

3 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
174149	179211	2,177	2,240	2-1 3-0	135491 38658	77,802 22,198	2-1 3-0	140463 38748	78,379 21,621

2 kaarten van één kleur samen bij de twee tegenstanders:
aantal keren		percentage		verdeling bij serie 29020			verdeling bij serie 25600
serie 29020	serie 25600	serie 29020	serie 25600	soort	aantal	percentage	soort	aantal	percentage
31565	32752	0,395	0,409	1-1 2-0	16283 15282	51,586 48,414	1-1 2-0	17385 15367	53,081 46,919

Dat de tegenstanders samen 1 kaart van een kleur hadden kwam in de serie 29020 3124 keer voor = 0,039%.
In de serie 25600 gebeurde dit 3213 keer = 0,040%
En dat de tegenstanders samen 0 kaarten van een kleur hadden, kwam in de serie 29020 133 keer voor = 0,002%.
In de serie 25600 gebeurde dit 120 keer = 0,002%.
 

BIJ 4-4-4-1 VERDELINGEN ZAT DE SINGLETON:
serie	schoppen	harten	ruiten	klaveren
29020	29902 = 25,0%	29993 = 25,07%	29801 = 24,91%	29908 = 25,0%
25600	28193 = 23,13%	32794 = 26,91%	28598 = 23,47%	32261 = 26,47%

BIJ 4-3-3-3 VERDELINGEN ZAT DE VIERKAART:
serie	schoppen	harten	ruiten	klaveren
29020	105113 = 24,91%	105195 = 24,93%	105782 = 25,07%	105818 = 25,08%
25600	100139 = 24,63%	102695 = 25,25%	101058 = 24,85%	102673 = 25,25%

BIJ DE 5-5-3-0 EN 5-5-2-1 VERDELINGEN ZATEN DE VIJFKAARTEN:
serie	schoppen/harten	schoppen/ruiten	schoppen/klaveren	harten/ruiten	harten/klaveren	ruiten/klaveren
29020	27104 = 16,65%	27161 = 16,69%	27059 = 16,63%	27064 = 16,63%	27059 = 16,63%	27244 = 16,74%
25600	30341 = 17,89%	25120 = 14,81%	29783 = 17,56%	30239 = 17,83%	24204 = 14,27%	29873 = 17,61%

SANS ATOUT-VERDELINGEN:
		15 pnt	16 pnt	17 pnt		20 pnt	21 pnt	22 pnt
serie 29020	Noord: Oost: Zuid: West:	17537 17319 17902 17495	13087 13441 13408 13350	9620 9721 9781 9738		2804 2835 2895 2761	1702 1740 1648 1662	992 960 976 964
	totaal:	70253 = 43,26%	53286 = 32,81%	38860 = 23,93%		11295 = 51,48%	6752 = 30,78%	3892 = 17,74%
serie 25600	Noord: Oost: Zuid: West:	17328 17629 17606 17540	12906 13300 13149 13299	9527 9644 9629 9406		1622 2877 2761 2636	1618 1829 1715 1639	859 1007 996 881
	totaal:	70103 = 43,55%	52654 = 32,71%	38206 = 23,74%		10896 = 50,82%	6801 = 31,72%	3743 = 17,46%

Ten overvloede:
Deze cijfers hebben betrekking op twee series van elk één miljoen spellen.
De serie 29020 is gemaakt met schudmethode 1. Dat wil zeggen dat voor elke kaart een willekeurig getal is gebruikt dat de Randomizer produceert, die wordt geleverd door Microsoft en is ingebouwd in mijn met Quick Basic 4.5 geschreven programma's.
De serie 25600 is gemaakt met schudmethode 2. Bij deze tweede schudmethode worden ook de willekeurige getallen gebruikt die de Randomizer produceert. Maar op een andere manier. Deze willekeurige getallen zijn altijd tiendelige breuken met meestal zestien cijfers achter de komma (soms meer). Bij schudmethode 2 worden van een paar willekeurige getallen de cijfers achter de komma achter elkaar geplaatst, zodat telkens een groep van 104 cijfers wordt gevormd. Elke kaart krijgt achtereenvolgens twee cijfers van die groep.
Bij deze tweede serie (gemaakt met entgetal 25600) is de interval op 10 gesteld. Dan wil zeggen dat voor de te gebruiken groep cijfers 10 x 104 cijfers worden genomen. De eerste kaart krijgt de eerste twee cijfers en voor elke volgende kaart worden 18 (2x9) cijfers in de groep overgeslagen.
Uit dit overzicht blijkt dat de op deze wijze geschudde kaartverdelingen ook aan de kansberekening voldoen. Zo wordt met gebruikmaking van de Randomizer het aantal mogelijkheden om kaartverdelingen te maken vele malen vergroot en hoeft niemand meer bang te zijn dat tijdens een volgende wedstrijd dezelfde spellen op tafel komen. Mits degene die het schudprogramma bedient, een goede boekhouding bijhoudt.

Gebruikt u het schudprogramma om kaartverdelingen te maken met behulp van een bestand, bij voorbeeld een plaatje, dan moet u er rekening mee houden dat de verdelingen niet beantwoorden aan de hierboven vermelde cijfers van de kansberekening. Er zullen dan meer grillige verdelingen voorkomen. Maar.... iedere verdeling moet mogelijk zijn met een schudprogramma!