HET INDELEN VAN PAREN BIJ EEN COMPETITIE
OFWEL:
HET VERNUMMEREN VAN PAREN

Wanneer een bridgeclub een parencompetitie speelt, gebeurt dit gewoonlijk over een groter aantal zittingen. De competitie wordt ingedeeld in perioden van doorgaans vijf of zes zittingen elk. Na afloop van een periode degradeert een aantal paren uit een groep naar een lagere groep en promoveert een aantal paren naar een hogere groep. Bij veel clubs is het gebruikelijk om het paar dat in een periode de hoogste totaalscore heeft geboekt, tijdens de eerste zitting van de volgende periode paarnummer 1 te geven. Het paar dat met de laagste score is gepromoveerd, krijgt het laagste paarnummer. Maar hoe wordt de groep dan ingedeeld tijdens de tweede, de derde, de vierde, de vijfde en eventueel de zesde zitting? Het is statistisch niet juist om telkens de stand van de voorafgaande zitting aan te houden voor de indeling voor de volgende zitting. Beter is het de groep te vernummeren, maar hoe? Gewenst is het om de groep op zo'n manier in te delen dat elk paar ongeveer even vaak tegen elk ander paar speelt. En om de paren zo vaak van NZ- en OW-richting te laten wisselen, dat de scores van elk paar ongeveer even vaak met die van elk ander paar worden vergeleken.
Optimaal is voor zo'n competitie een HOWELL te spelen. en - als dat niet lukt - gebruik te maken van een MEESTERKLASSE schema. Maar dat is feitelijk alleen te doen, indien alle paren tijdens elke zitting aanwezig zijn. En aan die voorwaarde kan doorgaans geen enkele groep voldoen. Vandaar dat de beste oplossing voor dit vraagstuk is: het vernummeren van de paren tijdens elke competitieperiode.

Ik geef hier een voorbeeld van een groep van 16 paren, die een competitieperiode van zes zittingen speelt met zeven ronden per zitting. Voor elke zitting wordt gebruik gemaakt van het schema van de derde druk van de multiplex gidsbriefjes zoals de Nederlandse Bridge Bond die uitgeeft. Uitgangspunt is de indeling tijdens de eerste zitting van een competitieperiode.
In het volgende overzicht ziet u welk paarnummer elk paar uit de eerste zitting van mij krijgt tijdens de volgende zittingen.
Paar 1 houdt tijdens alle zittingen het paarnummer 1. De andere paren krijgen telkens een ander paarnummer, al zou dat eventueel een of meer keren hetzelfde nummer kunnen zijn. U moet zelf bepalen bij het maken van een vernummeringstabel welke nummers u voor de volgende perioden aan de paren geeft.

Klik hier om terug te gaan naar de vorige bladzijde.

tabel 1
zitting 1
zitting 2
zitting 3
zitting 4
zitting 5
zitting 6
paarnr. 1
1
1
1
1
1
paarnr. 2
6
15
7
16
3
paarnr. 3
16
9
2
10
5
paarnr. 4
9
12
8
15
7
paarnr. 5
14
3
16
4
6
paarnr. 6
11
14
11
7
2
paarnr. 7
10
5
4
2
11
paarnr. 8
13
11
13
5
15
paarnr. 9
2
8
5
9
12
paarnr. 10
4
16
9
11
4
paarnr. 11
8
4
6
13
10
paarnr. 12
5
13
14
12
16
paarnr. 13
3
6
12
8
9
paarnr. 14
12
10
15
3
8
paarnr. 15
7
2
10
14
13
paarnr. 16
15
7
3
6
14



Ik neem aan dat u de derde druk van de multiplex gidsbriefjes van de NBB gebruikt.
Wanneer u de scorekaartjes bekijkt van de eerste zitting, dan zien die er - voor wat betreft de paren die in numerieke volgorde van de NZ-paren tegen elkaar spelen - aldus uit:
tabel 2
zitting 1
spelgroep1
spelgroep 2
spelgroep 3
spelgroep 4
spelgroep 5
spelgroep 6
spelgroep 7
1:
1-2
1-8
3-10
1-6
3-8
1-4
1-10
2:
3-12
3-4
5-6
2-3
4-5
5-16
2-5
3:
4-7
5-14
7-2
5-12
7-16
6-7
3-16
4:
5-8
6-9
8-15
7-8
9-10
9-2
7-12
5:
9-14
7-10
9-12
9-16
11-6
11-12
8-9
6:
10-11
11-2
13-4
10-13
12-1
13-8
11-4
7:
13-6
12-15
14-1
11-14
13-2
14-3
13-14
8:
15-16
16-13
16-11
15-4
15-14
15-10
15-6
 


Tijdens de volgende zittingen gebruikt u steeds dezelfde gidsbriefjes. Maar nu gaat u vernummeren. Paar 1 houdt in elke zitting het paarnummer 1. Paar 2 van de eerste zitting krijgt in de tweede zitting het paarnummer 6. Paar 3 het paarnummer 16. En zo verder.
Hebt u de paren voor de tweede zitting volgens de eerste tabel vernummerd, dan spelen de paren tijdens deze tweede zitting volgens hun paarnummer tijdens de eerste zitting nu aldus tegen de andere paren.
tabel 3
zitting 2
spelgroep1
spelgroep 2
spelgroep 3
spelgroep 4
spelgroep 5
spelgroep 6
spelgroep 7
1:
1-6
1-13
16-4
1-11
16-13
1-9
1-4
2:
16-5
16-9
14-11
6-16
9-14
14-15
6-14
3:
9-10
14-12
10-6
14-5
10-15
11-10
16-15
4:
14-13
11-2
13-7
10-13
2-4
2-6
10-5
5:
2-12
10-4
2-5
2-15
8-11
8-5
13-2
6:
4-8
8-6
3-9
4-3
5-1
3-13
8-9
7:
3-11
5-7
12-1
8-12
3-6
12-16
3-12
8:
7-15
15-3
15-8
7-9
7-12
7-4
7-11
 


Paar 1 speelde in de eerste zitting achtereenvolgens tegen de paren 2, 14, 12, 10, 8, 6 en 4.
In de tweede zitting ontmoet paar 1 achtereenvolgens de paren die tijdens de eerste zitting dit paarnummer hadden: 6, 10, 5, 4, 3, 11 en 9. (Het gidsbriefje houdt niet de volgorde van de spelgroepen aan!)
Tijdens de derde zitting ontmoet paar 1 de paren die in de eerste zitting deze paarnummers hadden: 15, 10, 13, 16, 11, 4 en 12. U kunt dit controleren aan de hand van de volgende tabel.
tabel 4
zitting 3
spelgroep1
spelgroep 2
spelgroep 3
spelgroep 4
spelgroep 5
spelgroep 6
spelgroep 7
1:
1-15
1-11
9-16
1-14
9-11
1-12
1-16
2:
9-13
9-12
3-14
15-9
12-3
3-7
15-3
3:
12-5
3-10
5-15
3-13
5-7
14-5
9-7
4:
3-11
14-8
11-2
5-11
8-16
8-15
5-13
5:
8-10
5-16
8-13
8-7
4-14
4-13
11-8
6:
16-4
4-15
6-12
16-6
13-1
6-11
4-12
7:
6-14
13-2
10-1
4-10
6-15
10-9
6-10
8:
2-7
7-6
7-4
2-12
2-10
2-16
2-14
 


Zo kunt u dit ook nagaan voor de overige paren.
Bij voorbeeld voor paar 10. Dat speelde tijdens de eerste zitting achtereenvolgens tegen de paren 9, 11, 13, 1, 3, 15 en 7. Tijdens de vierde zitting krijgt dit paar paarnummer 9. Het speelt nu tegen de paren die in de eerste zitting de paarnummers 15, 4, 11, 5, 3, 12 en 13 hadden.
tabel 5
zitting 4
spelgroep1
spelgroep 2
spelgroep 3
spelgroep 4
spelgroep 5
spelgroep 6
spelgroep 7
1:
1-7
1-13
2-9
1-11
2-13
1-8
1-9
2:
2-14
2-8
16-11
7-2
8-16
16-3
7-16
3:
8-4
16-15
4-7
16-14
4-3
11-4
2-3
4:
16-13
11-5
13-10
4-13
5-9
5-7
4-14
5:
5-15
4-9
5-14
5-3
6-11
6-14
13-5
6:
9-6
6-7
12-8
9-12
14-1
12-13
6-8
7:
12-11
14-10
15-1
6-15
12-7
15-2
12-15
8:
10-3
3-12
3-6
10-8
10-15
10-9
10-11

tabel 6
zitting 5
spelgroep1
spelgroep 2
spelgroep 3
spelgroep 4
spelgroep 5
spelgroep 6
spelgroep 7
1:
1-16
1-5
10-11
1-7
10-8
1-15
1-11
2:
10-12
10-15
4-7
16-10
15-4
4-6
16-4
3:
15-2
4-3
2-16
4-12
2-6
7-2
10-6
4:
4-5
7-9
5-14
2-5
9-11
9-16
2-12
5:
9-3
2-11
9-12
9-6
13-7
13-12
5-9
6:
11-13
13-16
8-15
11-8
12-1
8-5
13-15
7:
8-7
12-14
3-1
13-3
8-16
3-10
8-3
8:
14-6
6-8
6-13
14-15
14-3
14-11
14-7

tabel 7
zitting 6
spelgroep1
spelgroep 2
spelgroep 3
spelgroep 4
spelgroep 5
spelgroep 6
spelgroep 7
1:
1-3
1-15
5-4
1-2
5-15
1-7
1-4
2:
5-16
5-7
6-2
3-5
7-6
6-14
3-6
3:
7-11
6-8
11-3
6-16
11-14
2-11
5-14
4:
6-15
2-12
15-13
11-15
12-4
12-3
11-16
5:
12-8
11-4
12-16
12-14
10-2
10-16
15-12
6:
4-10
10-3
9-7
4-9
16-1
9-15
10-7
7:
9-2
16-13
8-1
10-8
9-3
8-5
9-8
8:
13-14
14-9
14-10
13-7
13-8
13-4
13-2
 



Gedurende de zes zittingen van de competitie speelt elk paar 6 x 7 = 42 keer tegen een ander paar.
In het volgende overzicht kunt u zien hoe vaak elk paar tegen elk ander paar speelt. In de meest rechtse kolom ziet u de som van de paarnummers van de tegenstanders. In dit geval betekent het begrip "som" in deze tabel het volgende:
408 als som van paar 1 wil zeggen: (2x2)+(2x3)+(3x4)+(2x5)+(2x6)+(3x7)+(3x8)+(2x9)..... etc. 
Hoe groter die som, tegen deste meer paren met een hoog paarnummer heeft een paar dan gespeeld. Het meest ideale zou zijn, als de som voor alle paren dezelfde zou zijn; maar paar 1 zal altijd een hogere som hebben dan paar 16.


tabel 8
Paarnr.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
som
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16. 
=
2x
2x
3x
2x
2x
3x
3x
2x
2x
4x
4x
3x
3x
4x
3x 
2x
-
2x
1x
3x
3x
4x
1x
3x
2x
5x
4x
5x
2x
3x
2x 
2x
2x
=
4x
2x
3x
1x
2x
3x
5x
3x
5x
3x
3x
2x
2x
3x
1x
4x
=
3x
1x
5x
2x
2x
3x
3x
3x
4x
2x
3x
3x 
2x
3x
2x
3x
=
1x
4x
4x
2x
2x
2x
2x
2x
6x
3x
4x 
2x
3x
3x
1x
1x
=
4x
4x
3x
3x
3x
1x
2x
5x
4x
3x 
3x
4x
1x
5x
4x
4x
=
3x
4x
2x
2x
3x
3x
1x
1x
2x 
3x
1x
2x
2x
4x
4x
3x
=
3x
3x
3x
3x
3x
1x
4x
3x 
2x
3x
3x
2x
2x
3x
4x
3x
=
4x
2x
4x
1x
3x
2x
4x 
2x
2x
5x
3x
2x
3x
2x
3x
4x
=
4x
1x
3x
2x
4x
2x 
4x
5x
3x
3x
2x
3x
2x
3x
2x
4x
=
2x
1x
4x
1x
3x 
4x
4x
5x
3x
2x
1x
3x
3x
4x
1x
2x
=
2x
3x
3x
2x 
3x
5x
3x
4x
2x
2x
3x
3x
1x
3x
1x
2x
=
3x
2x
5x 
3x
2x
3x
2x
6x
5x
1x
1x
3x
2x
4x
3x
3x
=
3x
1x 
4x
3x
2x
3x
3x
4x
1x
4x
2x
4x
1x
3x
2x
3x
=
3x 
3x
2x
2x
3x
4x
3x
2x
3x
4x
2x
3x
2x
5x
1x
3x
=
408
401
386
379
395
392
316
371
364
350
315
313
331
326
327
338 

Als u dat zou willen, zou u dus niet in volgorde van de eindrangschikking van de voorafgaande competitieperiode de paarnummers voor de eerste zitting kunnen uitreiken, maar het nummer 12 kunnen geven aan het laagst scorende promotiepaar. En paarnummer 7 aan het paar dat volgens de tabel nummer 13 zou krijgen. Etc.




Een volgende factor waarmee u rekening zou moeten houden bij het vernummeren van de paren is de vraag of de scores van elk paar wel even vaak worden vergeleken met de scores van alle andere paren. Vergeleken worden  met een ander paar wil zeggen dat het andere paar de spellen van een spelgroep in dezelfde richting heeft gespeeld. In tabel 1 kunt u zien dat paar 1 de spellen van de eerste spelgroep op de NZ -plaatsen speelt. De spellen van deze spelgroep worden ook als NZ gespeeld door de paren 3, 4, 5, 9, 10, 13 en 15. De scores van paar 1 op deze spellen worden dan vergeleken met de scores van deze 7 andere paren.
In zes zittingen met elk zeven ronden wordt de score (som van de scores van een spelgroep) van elk paar van een groep van zestien paren 6 x 7 x 16 = 294 keer met de scores van de andere paren vergeleken. Het zou ideaal zijn als dat voor ieder paar even vaak zou gebeuren. Als u vernummert volgens de hier gehanteerde tabel zou dat het volgende resultaat opleveren. 


tabel 9
Paarnr.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13.
14. 
15. 
16. 
som
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16. 
=
22x
19x
23x
18x
23x
20x
17x
18x
22x
22x
14x
19x
20x
17x
20x 
22x
-
19x
23x
16x
21x
16x
25x
16x
22x
14x
22x
17x
22x
17x
22x
19x
19x
=
22x
17x
16x
25x
22x
19x
15x
19x
17x
22x
19x
20x
23x 
23x
23x
22x
=
17x
24x
21x
16x
21x
17x
15x
19x
22x
21x
18x
15x 
18x
16x
17x
17x
=
21x
18x
19x
26x
22x
22x
18x
17x
16x
23x
24x 
23x
21x
16x
24x
21x
=
19x
20x
17x
23x
21x
25x
16x
17x
14x
17x 
20x
16x
25x
21x
18x
19x
=
19x
22x
18x
20x
20x
23x
18x
15x
20x 
17x
25x
22x
16x
19x
20x
19x
=
21x
23x
15x
19x
16x
25x
18x
19x 
18x
16x
19x
21x
26x
17x
22x
21x
=
18x
20x
18x
23x
18x
21x
16x 
22x
22x
15x
17x
22x
23x
18x
23x
18x
=
18x
20x
19x
18x
19x
20x 
22x
14x
19x
15x
22x
21x
20x
15x
20x
18x
=
20x
17x
22x
29x
20x 
14x
22x
17x
19x
18x
25x
20x
19x
18x
20x
20x
=
25x
16x
21x
20x 
19x
17x
22x
22x
17x
16x
23x
16x
23x
19x
17x
25x
=
19x
22x
17x 
20x
22x
19x
21x
16x
17x
18x
25x
18x
18x
22x
16x
19x
=
21x
22x 
17x
17x
20x
18x
23x
14x
15x
18x
21x
19x
29x
21x
22x
21x
=
19x 
20x
22x
23x
15x
24x
17x
20x
19x
16x
20x
20x
20x
17x
22x
19x
=
2591
2607
2631
2481
2659
2449
2501
2489
2483
2441
2547
2483
2429
2403
2465
2325
 

  In dit geval betekent het begrip "som" in deze tabel het volgende:
2567 als som van paar 1 wil zeggen: (22x2)+(19x3)+(23x4)+(18x5)+(23x6)+(20x7)+(17x8)..... etc.

Globaal genomen kan ik wel vrede hebben met deze vernummeringstabel, al geef ik toe dat hij voor verbetering vatbaar is. Maar meestal levert de correctie van een ongelijkheid een andere ongelijkheid op.

Nu kan in de praktijk de vraag rijzen wat te doen als tijden een zitting een of meer paren niet aanwezig zijn. In zo'n geval raad ik het volgende aan:
1. Wanneer één paar ontbreekt, geef dan ook het gidsbriefje van dat paar niet uit en schuif niet door zodat steeds het laatste paarnummer ontbreekt; ook niet al u daarmee zou kunnen voorkomen dat er tafels spellen samen moeten spelen.
2. Wanneer twee paren ontbreken (of elk ander even aantal), zet dan het paar met het laagste paarnummer op de laagste open plaats.
3. Wanneer drie paren ontbreken (of elk ander oneven aantal), volg dan advies 2 op, zodat het niet-uitgereikte gidsbriefje dat is met het hoogste paarnummer van alle afwezige paren tijdens die zitting.

Een volgende vraag kan betrekking hebben op competitieperioden over 5 zittingen. Mijn advies luidt dan: laat de eerste van de hier genoemde zittingen weg.

Voor competities met een ander aantal paren kunt u zelf een vernummeringstabel maken.

U kunt van mij kosteloos twee MS-DOS computerprogramma's krijgen waarmee u
1. een vernummeringstabel kunt maken en
2. uw tabel kunt controlering op haalbaarheid.
U hebt dan wel de databases nodig waarin is opgenomen welk paar in welke richting de diverse spelgroepen tegen welk ander paar speelt. Een programma om dergelijke databases te maken, is beschikbaar.
Als u een vernummeringstabel hebt gemaakt en deze is niet geheel naar wens, dan kunt u de tabel corrigeren. De tabel en de analyse ervan kan later desgewenst nogmaals worden bekeken en afgedrukt. De computerprogramma's rekenen dus niet voor u de gehele vernummeringstabel uit. U moet deze zelf bedenken en daarna toetsen.

Een veiliger methode voor het vernummeren van paren in een competitie is het gebruik van de vernummerde schema's van Fr.Schiereck, zoals die ook vaak bij bridgeweekenden en - midweeks worden gebruikt. Het zou zo zijn dat dit vernummeren nog steeds onderwerp van nadere studie is.