De stelling van de Koordenvierhoek

Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de hoekpunten op een cirkel liggen

Stelling
In een koordenvierhoek geldt: de som van twee overstaande hoeken is 1800

Hiernaast is het eenvoudige geval van de stelling van de koordenvierhoek getekend.
Hoek C + hoek D bevatten samen een rode, een groene, een blauwe en een gele hoek.
Dat is ook het geval met hoek A en B. =>
Hoek A +hoek B=hoek C + hoek D
Omdat de vier hoeken van een vierhoek samen 3600 zijn geldt dus:
hoek A + hoek B=1800
hoek C + hoek D=1800

Het bewijs van deze tekening klopt niet als M buiten vierhoek ABCD ligt, controleer maar door verplaatsen.
Er komen dan hoeken over elkaar heen te liggen.
Probeer zelf een bewijs voor deze situatie te geven

Sorry, this page requires a Java-compatible web browser.