22
        A E N H A N G S E L
        VOORREDEN.
Nademael wy hier vooren de Thiende beschreven hebben soo verre ter Saecken nodich schijnt, sullen nu commen tot de ghebruyck van dien, bethoonende door 6 leden, hoe alle rekeninghen ter Menschelicker nootlickheyt ontmoetende, door haer lichtelick ende slichtelick connen afgheveerdicht worden met heele ghetalen, beghinnende eerst (gelijck sy oock eerst int werck gestelt is) ande rekeninghen der Landtmeterie als volght. 
        I.  LIDT VANDE REKENIN-
        ghen der Landtmeterie.
Men sal de roede andersins segghen te wesen een BEGHIN, dat is 1[0], die deelende in thien even deelen, welcker yder doen sal een Eerste, ofte 1[1]; Daer naer salmen elcke Eer- [Blad 22] 
        ste
                Der Thiende                                23
ste wederom deelen in thien even deelen, welcker yder sijn sal 1€, ende soomen die deelinghen cleender begheert, so salmen elcke 1[2], noch eenmael deelen in thien even deelen, die elck 1[3] doen sullen, ende soo voort by aldien het noodich viele: Hoe wel soo veel het Landtmeten belangt , de deelen in [2] sijn cleen ghenouch: maer tot de saecken die nauwer mate begheren, als Lootdaecken, Lichamen, etc. daer machmen de [3] ghebruycken.

Angaende dat de meestendeel der Landtmeters gheen roede en besighen, maar een keten van drie, vier, ofte vijf roeden lank, teeckenende op den stock van het Rechtcruys, eenighe vijf ofte ses Voeten, met haren Duymen, sulcx mueghen sy hier oock doen, alleenelick voor die vijf ofte ses Voeten met haren Duymen, stellende vijf ofte ses Eersten met haren Tweeden.
Dit aldus sijnde men sal int meten ghebruycken dese deelen, sonder opsicht te hebben naer Voeten ofte Duymen die elcke Roede naer Landtsghebruyck inhoudt, ende t'ghene naer die mate sal moeten Vergadert, Afghetrocken, Ghemenichvuldicht, ofte Ghedeelt worden, salmen doen naer de leeringhe der voorgaender vier Voorstellen.
By exempel, daer sijn te vergaderen vier Driehoucken, ofte sticken Landts, welcker eerste 345[0] 7[1] 2[2], het tweede 872[0] 5[1] 3[2], het derde 615[0] 74[1] 8[2], het vierde 956[0]
[Blad 23] 

        B4     8[1]
24                Aenhangsel
8[1] 6[2], Dese vergadert naer de maniere int eerste voorstel verclaert in deser voughen: 
           [0] [1] [2]
    3   4   5   7   2
    8   7   2   5   3
    6   1   5   4   8
    9   5   6   8   6
  -------------------
2   7   9   0   5   9

Haer Somme sal sijn 2790[0] ofte Roeden, 5[1] 9[2], De voornomde Roeden ghedeelt naer de ghebruyck met so veel, alsser Roeden op een Morghen ofte Ghemet gaen, sal de Morghen ofte Ghemeten hebben.

Maer soomen wil weten hoe veel Voeten en Duymen de 5[1] 9[2] maecke[n] (twelck hier eens voor al gheseyt, den Landtmeter maer eenmael en behouft te doen int laetste sijnder rekeninghen, die hy den eyghenaers overlevert, hoe wel den meestendeel van haer onnut achten, aldaer van Voeten te spreecken) men sal op de Roede besien hoe veel Voeten en Duymen (welcke neven de deelen der Thiendetalen op een ander sijde der Roeden gheteeckent staen) daer op passen.

Ten anderen, wesende van 57[0] 3[1] 2[2], te trecken 32[0] 5[1] 7[2], men sal wercken naer het 2e Voorstel in deser voughen: 

         [0] [1] [2]
      5   7   3   2
      --------------
      3   2   5   7
      --------------
      2   4   7   5

Ende sullen resten 24[0], ofte Roeden, 7[1] 5[2].
        Ten
[Blad 24] 
                     Der Thiende                                     25
Ten derden, wesende te vermenichvuldighen van wegen de sijden eens Driehoucx ofte Vierhoucx 8[0] 7[1] 3[2], door 7[0] 5[1] 4[2]: Men sal doen naer het 3e voorstel aldus: 
             [0] [1] [2]
              8   7   3
              7   5   4
             -----------
          3   4   9   2
      4   3   6   5
  6   1   1   1
  ----------------------
  6   5   8   2   4   2
     [0] [1] [2] [3] [4]
Gheven uytbreng ofte Plat 65[0] 8[1], etc.
Ten vierden, laet A B C D, een viersijdich rechthouck sijn, waer af ghesneden moet worden 367[0] 6[1], ende de sijde A D doet, 26[0] 3[1], 
A     F                             B
-------------------------------------
|     |                             |
|     |                             |
|     |                             |
-------------------------------------
D                                   C
De vraghe is hoe verre men van A, naar B meten sal, om af te snijden de voornomde 367[0] 6[1]. Men sal 367[0] 6[1] deelen door de 26[0] 3[1], naer het vierde voorstel aldus: 
                1
           -2- -2-
           -7- -6-
       -2- -5- -0-  8
       -4- -6- -3- -1-
   -1- -0- -4- -7- -3- 9         [0] [1] [2]
   -3- -6- -7- -6- -0- -0- (  1   3   9   7
   -2- -6- -3- -3- -3- -3-
       -2- -6- -6- -6-
           -2- -2-
Gheeft Soomenichmael voor de begeerde langde van A, naer B, welcke sy A F, 13[0] 9[1] 7[2], Ofte naerder canmen commen soomen wil (hoe wel het onnoodich schijnt) door het eerste Merct des vierden voorstels. Van
[Blad 25] 
        B 5      alle
26                 Aenhangsel


alle welcke exempelen de Bewijsen in hare voorstellen ghedaen sijn.

II.   L I D T   V A N D E   R E K E N I N G E N
        Der Tapytmeterie
Des Tapijtmeters Elle sal hem 1[0] verstrecken de selve sal hy (op eenighe sijde daer de Stadtmatens deelinghen niet en staen) deelen als vooren des Landtmeters Roe ghedaen is, te weten in 10 even deelen, welcker yeder 1[1] sy, ende yder 1[1] weder in 10 even deelen, welcker yder 1[2] doe, ende soo voorts. Wat de gebruyck van dien belangt, anghesien d'exempelen in alles overcommen met het ghene int eerste Lidt vande Landtmeterie gheseyt is, soo sijn dese door die, kennelick ghenouch, inder voughen dat het niet noodich en is daer af alhier meer te roeren. 
         III.    L I D T     V A N D E
                     Wijnmeterie.
Een Ame (welcke t'Antwerpen 100 potten doet) sal 1[0] sijn, de selve sal op diepte ende langde der wijnroede ghedeelt worden in 10 even deelen (wel verstaende even int ansien des wijns, niet der Roeden, wiens deelen der diepte oneven vallen) ende yder van dien sal 1[1] sijn, inhoudende 10 potten, wederom elcke 1[1] in thien even deelen, welcke yder 1[1] sal maecken [*Noot GH: Drukfout, moet zijn 1[2]*],
[Blad 26] 
                                                      die
                 Der Thiende                           27
die een pot weert is, ende elck van desen wederom in thienen, ende elck sal 1[3] verstrecken. De roede alsoo ghedeelt sijnde, men sal (om te vinden het inhoudt der tonnen) Menichvuldigen ende Wercken als int voorgaende 1e Lidt ghedaen is, welck door t'selfde openbaer ghenouch sijnde, en sullen daer af hier niet wijder segghen.
Maer anghesien dees thiendeelighe voortganck der diepten niet ghemeen en is, soo mueghen wy daer af dit verclaren: Laet de Roede A B, een Ame sijn, dat is 1[0] die ghedeelt sy in thien dieppunten (naer de ghebruyck) C, D, E, F, G, H, I, K, L, A, yder doende 1[1], welcke wederom ghedeeltmoeten worden in thienen, dat aldus toegaet: Men sal eerst elcke 1[1] deelen in tween in deser voughen: Men sal trecken de Linie B M, rechthouckich op A B, ende even met de 1[1] B C, ende vinden daer naer (door het 13e voorstel des sesten boucx van Euclides) de middel Evenrednighe Linie tusschen B M, ende haer helft, welcke sy B N, teeckenende B O even an B N, ende soo dan N O, even is an B C, de wercking gaedt wel; Daer naer salmen de langde N C, teeckenen van B naar A, als B P, welcke even vallende an N C, t'werck is goedt; insghelijcx de langde D N, van B tot Q, ende soo voorts met dander. Nu rester noch elck deser lengden als B O, ende O C, etc. te deelen in vijven aldus: Men sal tusschen B M, ende haer thiendedeel, vinden de middel Everednighe linie, welcke sy B R, teeckenende B S
[Blad 27] 
                                                even
>PRE> 28 Aenhangsel even an B R; Daer naer salmen de langde S R, teeckenen van B naer A, als B T, insghelijcx de langde TR, van B tot V, ende soo voorts. sghelijcx sal oockden voortganck sijn om de [2] ofte potten als B S ende S T, ende T V, etc. sijn de ware begeerde [2], t'welck aldus bewesen wort: Overmidts B N, is middel Everednighe (duer t'Ghestelde) tussen B M, ende haer helft, soo is het viercant van B N (duer het 17e voorstel des sesten boucx van Euclides) even an den rechthouck van B M ende haer helft; Maer dien Rechthouck is den helft des viercants van B M, Het Viercant dan van B N, is even anden helft des Viercants van B M, Maer B O is (door t'Ghestelde) even an B N, ende B C an B M, het Viercant dan van B O, is even anden helft des Viercants van B C, Sghelijcx sal oock het bewijs sijn dat het Viercant van B S , even is an het thiendedeel des Viercants B M, daerom, etc. 

                                                Het
                        Der Thiende                29
Het bewijs is cort ghemaect, overmidts wy in dies niet aen Leerlinghen maer aen Meesters Schrijven. 
IIII.      L I D T    V A N D E    L I C H A E M-
                     meterie int ghemeene.
Het is wel waer dat alle Wijnmeterie (die wy hier vooren verclaert hebbe[n]) is Lichaemmeterie, maer anmerckende de verscheyden deelinghen der roeden van d'een buyten d'ander, oock dat dit, alsulcken verschil heeft tot dat, als Gheslachte tot Specie, soo mueghen sy met reden onderscheyden worden, want alle Lichaemmeterie gheen Wijnmeterie en is. Om dan tot de Saecke te commen, den Lichaemmeter sal ghebruycken de Stadtmate, als Roede ofte Elle met hare Thiendedeelinghen, soo die int eerste ende tweede Lidt beschreven sijn, wiens gebruyck van het voorgaende weynich schillende, aldus toegaet:
Ick neme datter te meten sy eenige Vierhouckige Rechthouckighe Colomme, diens Langde 3[1] 2[2], Breede 2[1] 4[2], Hoochde 2[0] 3[1] 5[2], Vraghe hoe veel Stoffe daer in sy, ofte van wat begrijp sodanighen lichaem is. Men sal Menichvuldige naer de Leering des derden Voorstels. Langde door Breede, ende dien Vytbreng weder door Hoochde in deser voughen: 
                  {1] [2]
                   3   2
                   2   4
               -------------
               1   2   8
               6   4
               -------------
               7   6   8  [4]
               2   3   5  [2]
               -------------
           3   8   4   0
       2   3   0   4
   1   5   3   6
   -------------------------
   1   8   0   4   8   0
  [1] [2] [3] [4] [5] [6]
Geeft Vytbreng als blijct 1[1] 8[2] 4[4] 8[5]. [Blad29]  
30                   Aenhangsel

                            MERCT.
Yemandt den Grondt der Lichaemmeterie niet ghenouch ervaren (want tot dien spreecken wy hier) mocht dincken waeromme men segt dat de colomme hier boven maer 1[1], etc. groot en is, namael sy over de 180 Teerlinghen in haer houdt, diens sijden elck van 1[1] lanck sijn; Die sal weten dat een Roede Lichaems niet en is van 10[1], als een Roede in langde, maer van 1000[1], in welcken ansien 1[1] doet 100 Teerlinghen elck van 1[1]; Alsoo der ghelijcke den Landtmeters int Plat ghenouch bekendt is, want alsmen segt 2 Roeden 3 Voeten Landts, dat en sijn niet 2 Roeden ende drie Viercante voeten, maer 2 Roeden ende (rekenende 12 Voeten voor de Roe) 36 viercante voeten: Daerom soo de vraghe hier boven gheweest ware van hoe veel teerlinghen elck van 1[1], de voornomde colomme groot is, men soude t'besluyt daer naer moeten voughen, anmerckende dat yder 1[1] van dese, doet 100[1] van dien, ende yder 1[2] van dese, 10[1] van dien, etc. Ofte andersins, soo het thiendedeel der Roede de grootste mate is, daer op den Lichaemmeter opsicht heeft, hy mach dat Thiendeel noemen Beghin, dat is [0], ende voort als boven. 
           V.   L I D T   V A N D E   S T E R R E -
                    consts rekeninghen.
DE oude Sterrekijckers het Rondt ghedeelt hebbende in 360. Trappen {Gradus}, bevonden dat
[Blad 30] 
                                                        de
                    Der Thiende                    31
de Sterreconsts rekeninghen der selver met haren onderdelen ofte ghebroken ghetalen, veel te moeyelick vielen, Daerom hebben sy elckenTrap willen scheyden in seecker deelen, ende de selve deelen andermael in alsoo veel, etc. om duer sulcke middel altijt lichtelicker te mueghen wereken door heele ghetalen, daer toe verkiesende de t'sestichdeelighe voortganck, overmidts 60 een ghetal is metelick door vele verscheyden heele maten, namelick 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30. Maer soo wy de Ervaring ghelooven (met alder eerbieding der looflicker Oudtheyt, ende door beweechnisse tot de ghemeene nut ghesproken) voorwaer de t'estichdeelighe voortganck en was niet de bequaemste, immer onder de ghene die machtelick inde Natuere bestonden, maer de Thiendeelighe, welcke aldus toegaedt: De 360. Trappen des Rondts, noemen wy andersins Beghinselen, ende yder Trap ofte 1[0] sal ghedeelt worden in 10 even deelen, welcker yder ons een [1] verstrect, daer naer yder 1[1], weder in 10 [2], ende soo vervolghens als int voorgaende dickmael ghedaen is.
Nu dese deylinghen alsoo verstaen sijnde, wy souden mueghen hare beloofde lichte maniere van Vergaderen, Aftrecken, Menichvuldighen, ende Deelen, door verscheyden exempelen beschrijven, maer anghesien sy vande vier voorgaende voorstellen gantsch niet en verschillen, sulck verhael soude hier schadelicke Tijtverlies, ende onnoodighe pampierquistighe sijn, daerom
[Blad 31] 
                                                                     laten
32                         Aenhangsel

laten wy die voor exempelen deses Lidts verstrecken. Dit noch hier by voughende, dat wy
inde Sterreconst die wy in onse Duytse Tale (dat is inde aldercierlicste alderrijckste,
ende aldervolmaeckste Spraecke der Spraecken, van wiens groote besonderheydt wy cortelick
noch al veel breeder ende seeckerder betooch verwachten, dan Pieter ende Ian daer af ghedaen
hebben inde Bewijsconst ofte Dialectike onlancx uytghegheven) hopen te laten uytgaen, dese
maniere der deelinghe in allen Tafelen ende Rekeninghen sich daer ontmoetende,ghebruycken
sullen.

VI.  LIDT VANDE REKENIN
    GHEN DER MUNTMEESTERS,
    Cooplieden, ende allen Staten van
    volcke int ghemeene.
Om generalick ende int cort te spreecken vanden grondt deses Lidts, soo is te weten dat alle mate; als Langhe, Drooghe , Natte , Ghelt, etc. ghedeelt sal worden door de voornoemde thiendeelighe voortganck, Ende elcke groote vermaerde Specie van dien salmen Beghin noemen, als Marck, Beghin der ghewichten daer mede men Silver ende Goudt weecht: Pondt, Beghin van dander ghemeene ghewichten: Pondtgroot in Vlaenderen, Pontsteerlincx in Inghelandt, Ducaet in Spaeigne, etc. Beghin des Ghelts.
[Blad 32] 
                                             Des
                Der Thiende           33
Des Marcx hoochste teecken sal sijn [4], want 1[4] sal ontrent een half Antwerps Aes weghen. Voor het hoochste teeken vant Pondtgroote, schijnt de [3] te mueghen bestaen, aenghesien soodanighen 1[3] min doet, dan het vierendeel van 1 [grein].
De onderdeelen des ghewichts om alle dinghen duer te connen weghen, sullen sijn (inde plaets van Halfpondt, Vierendeel, halfvierendeel, Once, Loot, Enghelsche, Grein, Aes, etc.) van elck teecken 5, 3, 2, 1; Dat is; Naer het Pondt ofte 1[0], sal volghen een ghewichte van 5[1] (doende 1/2 £.) daer naer van 3[1], dan van 2[1], dan van 1[1]: Ende dergelijcke onder deelen sal oock hebben de [1] ende d'ander volghende.
Wy achtent oock nut dat elck onderdeel van wat Stoffe sijn Grondt sy, ghenoemt worde met name Eerste, Tweede, Derde, etc. Ende dat overmidts ons kennelick is Tweede Vermenichvuldicht met Derde, te gheven Vytbreng Vijfde, (want 2 ende 3 maecken 5, als vooren gheseyt is) t'welck door andere namen soo merckelick niet en soude connen gheschieden. Maer alsmen die met onderscheydt der Stoffen noemen wil (ghelijckmen segt Halfelle, Halfpondt Halfpinte, etc.) soo mueghen wy die heeten Marcxeerste, Marcxtweede, Pondtstweede, Ellenstweede, etc.
Nu om van desen exempel te gheven, Ick neme dat 1 Marck Goudt weerdich sy 36 ˆ 5[1] 3[2], de Vraghe is wat 8 Marck 3[1] 5[2] 4[3] bedraghen sullen. Men sal 3653 vermenich-
[Blad 33] 
               C                              vuldigen
34                    Aenhangsel
vuldighen met 8354, gheeft Vytbreng door het derde Voorstel, welck oock is het begheerde Besluyt, 305£ 1[1] 7[2] 1[3]. Wat de 6[4] 2[5] belangt, die en sijn hier van gheender acht.
Andermael 2 Ellen 3[1], costen 3£ 2[1] 5[2], wat sullen costen 7 Ellen 5[1] 3[2]? Men sal naer de ghebruyck de laetste ghegheven Pale Vermenichvuldighen met de tweede, ende den uytbreng deelen door d'eerste, Datis 753 met 325, doet 244725, die Ghedeelt door 23, gheeft Soomenichmael ende Besluyt, 10 £ 6[1] 4[2].
Wy souden mueghen ander exempelen gheven in alle de ghemeene Reghelen der Telconsten in s'Menschen handelinghen dickmael te vooren commende, als de Reghel des Gheselschaps, des Verloops, van Wisselinge, etc. bethoonende hoe sy alle door heele ghetalen afgheveerdicht connen worden; oock mede deser lichte gebruyck door de Legpenninghen: Maer anghesien sulcx uyt het voorgaende openbaer is sullent daer by laten.
Wy souden oock door verghelijckinghe vande moeyelicke exempelen der ghebroken ghetalen, opentlicker hebben connen bethoonen het groote verschil der lichticheydt van dese buyten die, maer wy hebben sulcx om de cortheydt overghesleghen.

TEN laetsten moeten wy noch segghen van eenich onderscheydt deses sesten Lidts, met de voorgaende vijf leden. welck is, dat yeghelick
[Blad 34] 

                                                   per-
                 Der Thiende                       35
persoon voor sijn selven de thiende deelingen van die voorgaende Leden, ghebruycken can sonder ghemeene oirdening door de Overheydt daer af ghestelt te moeten worden; maer sulcx niet so bequamelick in dit laetste wandt d'exempelen van dien sijn ghemeene rekeninghen die allen oogenblick (on soo te segghen) te vooren commen, inde welcke het voughelick soude sijn, dat het besluyt alsoo bevonden, by alle man voor goedt gehouden ware: Daerom ghemerct de wonderlicke groote nutbaerheydt van dien, het ware te wenschen dat eenighe, als de ghene dier t'meeste gherief door verwachten, sulcx beneerstichden om ter Daet ghebrocht te worden; Te weten dat beneven de ghemeene deelinghen dieder nu ter Maten, Ghewichten, ende des Ghelts sijn (blijvende elcke Hooftmate, Hooftghewicht, Hooftghelt, tot allen plaetsen onverandert) noch Wettelick door de Overheydt veroirdent wierde, de voornoemde thiende deelinge, op dat ygelick wie wilde, die mochte ghebruycken.
Het ware oock ter saecken voorderlick, dat de weerden des Ghelts voornamelick des geens nieu ghemunt wort, op seeckere Eersten Tweeden, ende Derden gheweerdicht wierden.
Maer of dit al schoone niet soo haest int werck ghestelt en wierde, ghelijct wel te wenschen waer, daer in sal ons ten eersten vernoughen, dat het ten minsten onsen Naercommers voorderlick sijn sal, want het is seecker, dat by aldien de Menschen in toecommenden tijt, van sulcker aert sijn als sy in
[Blad 35] 
                                          C 2         den
36                       Aenhangsel
den voorleden gheweest hebben, dat sy soodanighen voordeel niet altijt verswijmen en sullen.
Ten anderen, soo ist voor yghelick int besonder de vorworpenste wetenschap niet, dat hem kennelick is hoe het Menschelicke Geslachte sonder cost ofte aerbeydt, sijn selven verlossen can van soo vele groote moeyten, als sy maer en willen.
Ten laetsten, hoe wel misschien de Daet deses sesten Lidts voor eenighen Tijt lanck niet blijcken en sal, Doch soo can een yghelick de voorde vijve ghenieten, soot kennelick is dat sommighe der selver nu al degelick int werck ghestelt sijn.
 
 
 

[Blad 36] 

                     EYNDE DES AENHANGSELS
                     Extract vande Privilegie
UYT cracht van seecker Octroy des Doorluchtighen Maurits Grave van Nassau/ etc. Ende die vanden Rade van Staten gecommitteert tot regeringhe vande vereenichde Nederlandtsche Provincien/ is ghegunt ende gheoctroyeert Christoffel Plantijn/ te moghen drucken dese Thiende van Simon Stevin, ende verboden wel expresselicken allen anderen persoonen/ ende Boeckprinters/ binnen de gheunieerde Nederlantsche Provincien/ dit voorsz. bouck te printen/ te doen ofte te laten printen/ int Duytsch/ francoys/ ofte Latijn/ sonder consent des voorsz. Plantijns/ noch eenighe die elders ghedruct souden moghen worden/ binnen dese voorsz. Gheunieerde Provincien te vercoopen ofte distribueren/ ende dat voor den tijt van sesse eerstcommende Jaren/ naer den eersten druck van elck des voorsz. boucx/ soo breeder verhaelt is int selve Octroy. Gegeven binnen der Stadt Delft den xxen Decembris/ Anno xvc.vierendetachtich. Ad: Meetkercke. 
                        Ter ordonnantie van sijnder G. ende den
                             Rade van Staten voorsz.

                                        Van Langen.
[Blad 37] 

Naar het vorige blad

Terug naar het honkblad van Stevin