Die Stufe in den Auftriebskurven moderner Wölbklappenprofile

Von Karel Termaat, übersetzt aus dem Niederländischen von Stefan Bernardy

Einleitung:

Die Tragkraft eines Flügels lässt sich einfach berechnen durch die bekannte Auftriebsformel:

L = C_A . ½.r.V².S (1)

Hierin sind die Luftdichte r (rho) und die Flügeloberfläche S Konstanten, V ist die variable Fluggeschwindigkeit die der Pilot innerhalb weiter Grenzen selbst einstellen kann und C_A ist der dazu gehörige Auftriebsbeiwert. Wenn das Segelflugzeug sich im Kräftegleichgewicht befindet, muss der Auftrieb L gleich dem Gewicht G des Segelflugzeuges sein, inklusive Bemannung und anderen Belastungen, wie sie z.B. beim Kreisen auftreten. Wir können für die Auftriebsformel also auch schreiben:

G = C_A . ½.r.V².S (2)

woraus als Funktion der Fluggeschwindigkeit direkt der Auftriebsbeiwert C_A folgt, der nötig ist um das Flugzeug zu tragen, nämlich:

C_A = (G/S) / ( ½.r .V²) (3)

Hierin ist G/S die bekannte Flächenbelastung (in N/m², meistens in kg/m² angegeben) und ½.r .V² der dynamische Druck. Aus dieser Formel wird klar, dass der für den Flug benötigte C_A bei höheren Geschwindigkeiten quadratisch schnell kleiner wird und umgekehrt. Eine wichtige Feststellung, wie sich später zeigen wird. Aerodynamisch gesehen ist der Auftriebsbeiwert C_A eine Eigenschaft des Flügelprofils und direkt abhängig vom Anstellwinkel a (alpha) der Anströmung. Der Zusammenhang zwischen C_A und a wird gewöhnlich in einem Diagramm festgelegt, der C_A-a Kurve, auch Auftriebskurve genannt.

Neben dem Auftriebsbeiwert C_A und dem dazu gehörenden Anstellwinkel a ist ein zweiter wichtiger Parameter der Widerstandsbeiwert C_Dp des Profils. Auch dieser Beiwert wird gewöhnlich in einem Diagramm festgelegt, der C_A-C_Dp Kurve, auch Profilpolare genannt. C_Dp wird zur Berechnung des Widerstandes benötigt, den das Profil durch seine Form und Reibung mit der Luft während des Fluges erfährt, und zwar:

W_Dp = C_Dp. ½.r.V².S (4)

Hieraus sehen wir, dass sich der Profilwiderstand mit dem Quadrat der Fluggeschwindigkeit ändert und es daher vor allem bei hohen Geschwindigkeiten gewünscht ist, C_Dp durch einen optimalen Entwurf so klein wie möglich zu halten. Eine zweite Widerstandsquelle entsteht, weil der Flügel einen „actio = reactio“ Effekt auslöst während er sich durch die Luft bewegt. Das Gewicht des Flügels wird „getragen“ durch die Luft, die dadurch etwas nach unten abgelenkt wird. Hierbei entstehen Wirbel in der abgehenden Strömung, besonders an den Flügelenden. Der Widerstand, der hierdurch entsteht, wird induzierter Widerstand W_Di genannt. Er ist der Preis, der für den Auftrieb bezahlt werden muß. Bei kleinen Geschwindigkeiten ist der induzierte Widerstand ungefähr gleich groß wie der Profilwiderstand. Mit Winglets kann der induzierte Widerstand verringert werden; sie fördern außerdem auch die Fugstabilität. Bei höheren Fluggeschwindigkeiten nimmt der induzierte Widerstand schnell ab, denn:

W_Di = constante / V² (5)

Bei bekanntem Auftriebsbeiwert C_A, berechnet für eine gegebene Fluggeschwindigkeit V aus Formel (3), können nun aus den C_A-C_Dp und C_A-a Kurven direkt der Profilwiderstandsbeiwert C_Dp und der dazugehörige Anstellwinkel a abgelesen werden. Weiter unten wird sich zeigen, dass bei gegebenem C_A dieser Anstellwinkel durch den Pilot stets genau überwacht werden muss, um bei einem niedrigen Profilwiderstand optimal zu fliegen.

Das generieren von genauen C_A-C_Dp und C_A-a Kurven ist das typische Arbeitsgebiet des Aerodynamikers, der all sein theoretisches Wissen und seine Erfahrung, sowie gute Software und einen guten Windkanal benötigt, um zu einem optimalen Profilentwurf zu kommen. An der TU Delft ist es Loek Boermans in seiner Funktion als Leiter des Low Speed Aerodynamics Laboratory zusammen mit seinen Mitarbeitern oftmals gelungen, dieses Ziel zu erreichen und er genießt mittlerweile große Bekanntheit auf dem Gebiet der Aerodynamik niedriger Geschwindigkeiten von Segel- und Motorflugzeugen.

Profile ohne und mit Wölbklappen:

Sucht man in der Literatur nach Auftriebskurven, dann findet man für die C_A-a Kurven meistens eine Abbildung wie in Abbildung 1.

Abbildung 1: Die klassische Auftriebskurve für ein asymmetrisches

Flügelprofil ohne Wölbklappen (Quelle: Botag in Wikipedia)

- Profile von Segelflugzeugen der Standardklasse haben üblicherweise Auftriebskurven, die stark der von Abbildung 1 gleichen. In dieser Veröffentlichung über Profile mit Wölbklappen wird nicht weiter auf das Wohl und Wehe von Flugzeugen dieser Klasse eingegangen. Über frühere nicht so günstige Erfahrungen von Baer Selen beim Kreisen in turbulenter Luft mit einem Flugzeug dieser Klasse könnte übrigens viel gesagt werden. In Zusammenarbeit mit der TU Delft wurden gute Lösungen in Form von Fluggeschwindigkeit, Profiländerungen und später auch Anwendung von Winglets vorgebracht, um dieses Verhalten zu verbessern.

- Wenn das Profil Wölbklappen hat, gilt für jede Wölbklappenstellung eine andere Auftriebs- und Widerstandskurve. Bei positiver Klappenstellung bekommt das Profil mehr Wölbung und verschieben sich die Kurven, die bezogen bleiben auf die Profilsehne mit den Klappen in Nullstellung, in den Diagrammen nach oben. Für negative Klappenstellungen gilt das Umgekehrte.

Innerhalb der Grenzen von Handlichkeit und Sicherheit wird bei einem Profilentwurf stets nach einem möglichst niedrigen Widerstand gestrebt. Entscheidend sind dabei eine kleine Profildicke und eine möglichst lange laminare Grenzschicht an beiden Seiten des Profils. Es ist tatsächlich möglich ein relativ dünnes Profil zu entwerfen, das in einem kleinen Anstellwinkelbereich rund a = 0° bei praktikablen Klappenstellungen sowohl auf der Unterseite, als auch auf der Oberseite des Profils eine sehr lange laminare Grenzschicht hat. Auf der Unterseite gilt dies heutzutage bis an den Beginn der Klappe, oder sogar bis zur Hälfte der Klappe. Dort wird dann mit Zackenband oder Ausblaslöchern die laminare Strömung künstlich zum Umschlag in die turbulente Strömung gebracht, so dass auch für das letzte Stück des Profils noch eine stabiele Grenzschicht entsteht und keine frühzeitige Ablösung der Strömung auftritt. Auf der Oberseite des Profils findet der Umschlag unter günstigen Umständen bei ungefähr 75 % der Profiltiefe statt. Durch die spezielle Form des Profils geschieht dies auf eine gut kontrollierte, natürliche Weise. Dabei entsteht oft eine dünne laminare Blase, wobei sich die laminare Strömung ablöst von der Oberfläche, turbulent wird und sich stromaufwärts wieder anlegt, ohne zusätzlichen Widerstand zu erzeugen.

Bei jeder Klappenstellung kann man ein kleines Gebiet von Anstellwinkeln angeben, wofür das oben genannte gilt und wobei der Widerstand des Profils sehr klein ist. Um hiervon zu profitieren, muß zu jedem Wert der Fluggeschwindigkeit und zugehörigen Wert von C_A, wie er aus Formel (3) folgt, die richtige Klappenstellung gewählt werden. Bei der richtigen Klappenstellung hat C_Dp stets einen sehr niedrigen Wert. Für die Antares zeigt Abbildung 2 die C_A - C_Dp Kurven bei verschiedenen Klappenstellungen, woraus dies deutlich hervorgeht. Sehr ähnliche Kurven gelten für andere moderne Wölbklappenprofile.

Abbildung 2: Gemessene C_A - C_Dp Kurven für verschiedene Wölbklappenstellungen des

Profils DU97-127/15M bei einer Reynoldszahl von 1,5 Millionen (Quelle: TU Delft, bearbeitet)

Aus Abbildung 2 wird deutlich, dass bei den niedrigen C_A Werten, die im Schnellflug auftreten, eine etwas zu positive Klappenstellung eine beträchtliche Zunahme in C_Dp verursachen kann. So ist die Kombination C_A = 0,3 (bei 180 km/h) und Klappenstellung + 5° ungünstig. Klappenstellung 0° oder -3° ist hier die richtige Wahl. Aber auch beim langsamen Fliegen und positiveren Klappenstellungen muß man aufpassen. So ist die Kombination C_A = 1,0 (bei 100 km/h) und Klappenstellung 0° wirklich ungünstig, weil der Widerstand dann sehr hoch ist (C_Dp liegt sogar außerhalb des Diagramms). Klappenstellung 10° oder 20° ist hier die richtige Wahl.

In all den Fällen, wo eine ungünstige Kombination von Auftriebsbeiwert und Wölbklappenstellung gewählt wird, wird die laminare Grenzschicht entweder an der Unterseite des Profils oder an der Oberseite unnötig früh turbulent und verursacht, vor allem wenn dabei auch noch Strömungsablösung auftritt, viel zusätzlichen Profilwiderstand. Normalerweise stellen Segelflugzeughersteller Tabellen zur Verfügung, in denen, achtend auf den Profilwiderstand, günstige Kombinationen von Fluggeschwindigkeiten und Klappenstellung angegeben werden. Genaue C_A - C_Dp Kurven, die aus Berechnungen und Windkanalmessungen entstanden sind, sind die Grundlage dieser Tabellen. Es ist wichtig, ihnen während dem Flug große Aufmerksamkeit zu schenken.

Für ein modernes Wölbklappenprofil sind in Abbildung 3 eine Anzahl gemessener Auftriebskurven gegeben. Sowohl im Langsamflug mit positiven Klappenstellungen und großen C_A, als auch beim Schnellflug mit niedrigen C_A, ist das Gebiet von Anstellwinkeln, bei denen der Widerstand gering ist, klein und liegt typischerweise in der Nähe von a = 0°.

Abbildung 3: Auftriebskurven eines modernen Wölbklappenprofils (bearbeitet);

vor dem flachen Teil ist dC_A/da = 0,1/Grad, darin ist dC_A/da = 0

Wo geht es schief:

Was bei den Auftriebskurven von Abbildung 3 auffällt und abweicht von der Form der Auftriebskurve eines Profils ohne Wölbklappen, so wie in Abbildung 1, ist der horizontale Verlauf im Mittelteil der Kurven, vor allem für die positiveren Klappenstellungen. Dieser horizontale Teil fällt für jede Klappenstellung immer zusammen mit der Obergrenze der entsprechenden C_A – C_Dp Widerstandskurve wie in Abbildung 2 dargestellt. Für noch etwas größere Werte von C_A nimmt C_Dp sehr schnell zu, so wie für C_A = 1,0 bei Klappenstellung = 0° in Abbildung 2 angegeben. Es ist also gewünscht, während dem Flug diese Obergrenze zu respektieren, indem man eine richtige Kombination von C_A (Geschwindigkeit) und Klappenstellung wählt, bei der ein niedriger C_Dp gegeben ist. Es wird dann mit einem kleineren Anstellwinkel a deutlich vor dem horizontalen Teil der Auftriebskurven in Abbildung 3 geflogen.

Im horizontalen Teil der Auftriebskurven von Abbildung 3 nimmt bei zunehmenden Anstellwinkel der Auftrieb im vorderen Teil des Profils weiter zu, aber im weiter stromabwärts gelegenen Teil nimmt dieser ab als Folge des frühzeitigen turbulent Werdens der Grenzschicht und Ablösung der Strömung auf den nach unten ausgeschlagenen Wölbklappen. Bei einem guten Abgleich dieser zwei Effekte beim Profilentwurf, ist der totale Auftrieb in diesem Gebiet der Auftriebskurven ungefähr konstant und unabhängig vom Anstellwinkel. Hinter dem horizontalen Teil in der Auftriebskurve nimmt C_A wieder zu durch eine etwas zurückhaltende Abnahme des Auftriebs im hinteren Teil des Profils bei den größeren Anstellwinkeln. Schließlich zeigen die Auftriebskurven den bekannten Verlauf beim Überziehen eines Profils. Der horizontale Teil in der Auftriebskurve, die sogenannte Stufe, wird nun schon seit längerer Zeit Beim Entwerfen von Wölbklappenprofilen angewendet, nachdem sich herausgestellt hatte, dass ein noch mehr auf C_Dp optimiertes Profil, wobei eine Senke in der Auftriebskurve entsteht, nicht gut funktionierte beim Thermikfliegen.

Seit ein paar Jahren scheinen dennoch einige in der Praxis auftretende Probleme, so wie früher beim Kreisen bemerkt durch Baer Selen bei einem Segelflugzeug ohne Wölbklappen und später im weiteren Sinne durch Ronald Termaat und durch mich für ein Segelflugzeug mit Wölbklappen, durch flache Teile in den Auftriebskurven verursacht zu werden. Bei einer netten und konstruktiven Beratschlagung von Ronald und mir mit Loek Boermans über diese Probleme stellte sich heraus, dass Loek nach langem Suchen dahinter gekommen war, dass man in einem neuen Entwurf den flachen Teil in den Auftriebskurven besser ersetzen sollte durch einen leicht positiven Gradienten. Allerdings hatten Piloten von Segelflugzeugen mit Wölbklappen hierüber noch nie Anmerkungen gemacht, erzählte er. Ronald und ich waren die ersten die hiermit begonnen hatten, nun während dieses Besuches an der TU Delft und kurz davor auch aus Issoudun während der EM 2007.

Die Probleme, um die es bei einem Wölbklappenprofil mit einer Stufe in der Auftriebskurve geht, sind:

a. Das Flugzeug kann bei der Landung nicht anständig abgefangen werden; landen mit einem Anstellwinkel der gerade vor, oder gerade schon im horizontalen Teil der Auftriebskurve liegt, bringt ja bei Anstellwinkelerhöhung während des Abfangens keinen zusätzlichen Auftrieb mehr und deshalb prallt das Flugzeug auf den Boden.

b. Während des relativ langsamen Anfliegens von Thermik (suchen) bleibt der bekannte Stoß nach oben aus, durch die plötzlich auftretende vertikale Strömung passiert der Anstellwinkel ja den horizontalen Teil und C_A bleibt konstant.

c. Beim langsamen Fliegen in unregelmäßiger, turbulenter Thermik bleibt das Steigen hinter der Erwartung zurück, aufwärts gerichtete Luftbewegungen haben ja keinen anhebenden Effekt wenn der Anstellwinkel a in das horizontale Gebiet gerät, während abwärts gerichtete Luftbewegungen a verkleinern und das Profil auf die übliche Weise nach unten drücken. Ergo, das mittlere thermische Steigen in dieser typischen Thermik wird ungünstig beeinflusst durch den im Mittel negativen Effekt der Turbulenzen.

Zwei Vorgehensweisen, um diese Probleme unter Kontrolle zu bekommen:

1. Anpassen des Profils:

Für neue Segelflugzeuge mit Wölbklappen dürfen die Auftriebskurven, so wie die in Abbildung 3, keine Stufe mehr aufweisen, sondern müssen in dem entsprechenden Anstellwinkelbereich mindestens einen leicht steigenden Verlauf haben, damit Anstellwinkelvergrösserungen, die in dieses Gebiet fallen, eine Zunahme des Auftriebsbeiwertes verursachen. Die Landeprobleme sind dann besser unter Kontrolle zu bekommen und das Anfliegen von Thermik wird besser wahrzunehmen sein. Daneben wird der negative Effekt von Turbulenzen auf das mittlere Steigen in einer turbulenten Thermikblase deutlich schwächer sein weil aufwärts gerichtete Böen einen anhebenden Effekt verursachen werden und damit den Effekt der negativen Böen teilweise kompensieren werden. Abbildung 4 zeigt während eines Fluges in Thermik gemessene vertikale Geschwindigkeitsschwankungen wobei das Segelflugzeug, die ASW-19 der TU Delft, gemittelt 3 m/s stieg. Laut Berechnungen von Loek Boermans wird bei einem Profil mit einer horizontalen Stufe wie angegeben (typical airfoil) durch die dynamischen Effekte bei 750 m zurückgelegtem Weg ein zusätzlicher Höhenverlust von 19 m aufgetreten sein. Das entspricht bei einer Fluggeschwindigkeit von 25 m/s (90 km/h) einer zusätzlichen Sinkgeschwindigkeit von 0,63 m/s. Wird in dem Anstellwinkelbereich der Stufe der leicht positive Gradient von dC_A/da = 0,025 pro Grad in der Kurve realisiert,

(new airfoil), dann ist die zusätzliche Sinkgeschwindigkeit 0,23 m/s. Der Unterschied ist 0,40 m/s, d.h. dass ein Profil mit einem leichten Gradienten in der Auftriebskurve bei dieser Fluggeschwindigkeit 0,40 m/s besser steigen wird als ein Profil mit Stufe. Eine beachtliche Verbesserung also.

Abbildung 4: Zusätzlicher Effekt von Turbulenzen auf die Sinkgeschwindigkeit während des Kreisens

mit einer konstanten Fluggeschwindigkeit von 25 m/s (Quelle: TU Delft; siehe auch die Serie von

Veröffentlichungen von Loek Boermans in Sailplane and Gliding der Monate Juni bis November 2009)

Aber bei einem neuen Profilentwurf will man auch keine Abstriche machen bei zuvor erreichten günstigen Schnellflugeigenschaften. Detaillierte Entwurfsberechnungen zeigen, dass das tatsächlich nicht der Fall sein muss.

2. Anpassen des Flugstils:

Bei den heutigen Profilen mit Stufe kann der Flugstil wie folgt angepasst werden, um die negativen Effekte zu begrenzen:

a. Lande mit einer etwas höheren Geschwindigkeit, wobei der Anstellwinkel deutlich vor dem Beginn der Stufe bleibt. Mach eine gleichmäßige Radlandung und bremse mit vollen Störklappen und einer effektiven, zuverlässigen Radbremse. Eine gut federnde Radaufhängung ist hier angebracht.

b. Flieg neues Steigen ausreichend schnell an damit plötzliche Anstellwinkelvergrößerungen, wie sie beim Einfliegen in Thermik auftreten können, noch vor der Stufe liegen.

c. Flieg etwas schneller in turbulenter Thermik und tue das mit relativ viel Schräglage um gut zentriert zu bleiben; der Anstellwinkel a bleibt dann immer so weit wie möglich vor der Stufe.

d. Bei einer etwas großräumigeren Ausdehnung des turbulenten thermischen Gebietes kann man möglicherweise besser durch eine zurückhaltende Verwendung der Klappen bei einer etwas höheren Geschwindigkeit punkten, aus Abbildung 3 zeigt sich ja, dass sich die Stufe bei kleineren Klappenstellungen zu größeren Werten von a verschiebt, und damit die Marge für das Erreichen der Stufe durch positive Turbulenzen etwas größer wird.

e. Im Langsamflug dicht bei der Stufe ist es ratsam, beim Übergang zu einer noch geringeren Geschwindigkeit erst die Wölbklappen zu verstellen und danach die Geschwindigkeit weiter zurück zu nehmen. Beim Übergang zu einer höheren Geschwindigkeit erst die Geschwindigkeit erhöhen und danach die Klappen verstellen. Auf diese Weise bleibt die Marge zwischen dem aktuellen Anstellwinkel und dem Anstellwinkel am Beginn der Stufe stets so groß wie möglich. Im Schnellflug gibt es keine Stufe, auf die geachtet werden muss.

Zur Erläuterung dieser Richtlinien wurden geschwindigkeitsabhängige Berechnungen ausgeführt mit einer dazu von mir entwikkelnden dynamischen Routine. Die Ergebnisse von nur zwei Berechnungen gebe ich hier wieder.

In Abbildung 5 wird als Funtion der Kreisfluggeschwindigkeit Vvc die Steiggeschwindigkeit Vs_total wiedergegeben in einer ruhigen Thermikblase mit einer maximalen Stärke von 3 m/s im Zentrum. Es wird die Auftriebskurve des Profils aus Abbildung 3 mit den Wölklappen eingestellt auf 15° angewendet. In Abbildung 5 ist die Auftriebskurve die rote Linie, die bei 100 km/h deutlich die Stufe erkennen läßt.

Aus der Abbildung geht hervor, dass das maximale Steigen, das erreicht werden kann, 1,8 m/s beträgt, bei einer Fluggeschwindigkeit von 102 km/h. Das ist gerade eben vor der Stufe.

Abbildung 5: Kreisen in ruhiger Thermik (keine Turbulenzen)

Anschließend wurde eine identische Berechnung ausgeführt, wobei aber zu dem Thermikmodell von Abbildung 5 sinusförmige Turbulenzen mit einer variablen Amplitude von gemittelt 1,5 m/s hinzugefügt wurden. Das Ergebnis dieser Berechnung ist in Abbildung 6 dargestellt.

Abbildung 6: Kreisen in turbulenter Thermik

In dieser Abbildung ist nachdrücklich der negative Effekt der Turbulenzen anwesend. Die günstige totale Steiggeschwindigkeit Vs_total von 1,8 m/s aus Abbildung 5 fällt hier auf 1,3 m/s. Eine recht dramatische Abnahme des Steigens von ca. 0,5 m/s. Der separat wiedergegebene Effekt der Turbulenzen Vs_gusts auf die Steiggeschwindigkeit spricht für sich. Die Abbildung zeigt, dass es nützlich ist, etwas schneller zu fliegen, z.B. mit einer Geschwindigkeit von ca. 110 km/h.

Mit einem Anstellwinkel zu fliegen, der hinter der Stufe liegt und wo die Auftriebskurven aus Abbildung 3 wieder steigen, d.h. fliegen mit einer geringeren Geschwindigkeit als 100 km/h, ist vielleicht möglich, wird aber für den Piloten äußerst schwierig sein. Bei dem relativ großen Anstellwinkel der hierfür nötig ist, sind die Klappen überzogen; dies wird in Kombination mit den auftretenden vertikalen Geschwindigkeitsschwankungen der Luft das Kontrollieren eines akzeptablen Flugzustandes nicht einfacher machen. Dennoch gibt es positive Berichte hierüber. Vielleicht wiegen die günstigen dynamischen Effekte das erhöhte Eigensinken und die schlechte Kontrollierbarkeit auf. Von dieser Methode rate ich beim gemeinsamen Kreisen sicher ab. Man würde dann vielleicht besser erwägen, die turbulente Thermik zu verlassen um etwas weiter weg ruhigeres Steigen anzufliegen. Ich selbst tat das schon einmal von einer vielversprechenden Stelle bei Epe in Holland aus, nachdem ich schimpfend immer noch keinen Meter höher gekommen war.

Ein grober Vergleich der Ergebnisse meiner dynamischen Routine mit der von Loek Boermans liegt natürlich auf der Hand. Loek führte seine detailiertere Analyse mit einem echten, gemessenen Turbulenzsignal aus bei einer festen Fluggeschwindigkeit von 90 km/h und fand einen negativen Effekt von -0,63m/s, siehe Abbildung 4. In Abbildung 6 finde ich, mit einer etwas höheren Flächenbelastung fliegend, bei 102 km/h und einem sinusförmigen Turbulenzsignal mit zufälliger Amplitude einen Effekt von -0,50 m/s. Im Prinzip also eine gute Übereinstimmung, aber ein etwas konservativeres Ergebnis.

Die Verbesserung dieses Verlustes, die dadurch auftritt dass anstelle der Stufe ein Gradient von dC_A/da = 0,025 pro Grad gewählt wird, ergibt bei Loek den respektablen Effekt von +0,40 m/s bei 90 km/h. Eine identische Berechnung mit meiner geschwindigkeitsabhängigen Routine führt zu einer Verbesserung in der Sinkgeschwindigkeit von +0,32 m/s bei 102 km/h. Also ebenfalls eine gute Übereinstimmung.

Schlußfolgerungen:

- Die ersten modernen Flugzeuge mit Profilen ohne flache Stufe, nämlich die Diana 2, die ASH-30, die JS1 und auch der Arcus fliegen mittlerweile oder sind im Bau.

- Man kann erwarten, dass in der näheren Zukunft ausschließlich Profile ohne Stufe in der C_A - a Kurve entworfen und angewendet werden. Der Leistungsgewinn, der durch diese Modifizierung erreicht werden kann, ist günstiger als was noch zu erreichen wäre mit einer weiteren Verkleinerung des Profilwiderstandes oder des induzierten Widerstandes.

- Bei den heutigen modernen Profilen ist es möglich, durch strategisches Fliegen den Anstellwinkel a möglichst weit vor der Stufe zu halten, womit die negativen Effekte bei der Landung, beim Anfliegen von Thermik und vor allem beim Kreisen in turbulenter Thermik verringert werden können.

Es muß allerdings erwähnt werden, dass die in diesem Artikel genannten Berechnungen unter der Annahme ausgeführt wurden, dass die Stufe über die gesamte Spannweite im selben Moment und in gleichem Maße aktiv ist. Dies ist aber nicht der Fall. Durch die willkürliche räumliche Verteilung und Abmessung von Turbulenzen tritt eine gewisse Streuung ihrer positiven und negativen Effekte über der Flügeloberfläche auf. Außerdem sind die Profileigenschaften über die Länge des Flügels oft nicht konstant weil gewöhnlich mehrere Profile verwendet werden, um günstige und vor allen sichere Flugeigenschaften zu erwirken. Die Folge ist, dass die negativen Effekte der Stufe sich nicht gleichzeitig und im selben Maße manifestieren und der totale Effekt eigentlich eine Summe von lokalen Effekten ist. Die Ergebnisse der Berechnungen werden hierdurch etwas überschätzt wiedergegeben.

Weitere Arbeiten an der TU Delft:

An der TU Delft läuft eine Simulationsstudie wobei mit dem Flugsimulator „Silent Wings“ in der turbulenten Thermik von Abbildung 4 geflogen wird mit einem Segelflugzeug, das mit Flügelprofilen mit und ohne Stufe ausgestattet ist. Hiermit wird versucht, noch genauere Einsichten in das Verhalten und die Leistungen des Flugzeuges in Abhängigkeit vom Steuerverhalten des Piloten zu erhalten. Das letzte Wort über die Stufe ist also noch nicht gesprochen.

Zum Schluß:

Ich bedanke mich bei meinen Freunden für die inspirierenden Diskussionen über und direkten Beiträge zu dieser Veröffentlichung über die Stufe in den C_A – a Kurven moderner Segelflugzeuge mit Wölbklappen. Dies gilt vor allem für meinen Sohn Ronald und daneben selbstverständlich für Loek Boermans, die beide auf ihrem eigenen Gebiet von praktischer Erfahrung und theoretischem Wissen einen wesentlichen Beitrag zum Zustandekommen dieses Werkes geliefert haben. Außerdem habe ich ziemlich viel spezielle Literatur studiert um mich mit dem schönen Fachgebiet der Aerodynamik etwas besser vertraut zu machen: Bücher und Skripten von Helmut Reichmann, Fred Thomas, Loek Boermans, John Anderson und anderen. Außerdem stellte sich mit einigem Suchen auch das Internet als Wissensquelle heraus, vor allem das Werk von frühen Pionieren auf diesem Gebiet betreffend.

ir. K.P. Termaat

Arnheim / Delft, 17.12.2009

XT im Endanflug