Computerpracticum wiskunde

Het perspectiefkastje

Inleiding op de lesbrief voor ongeoefenden

De doos moet 100 cm diep, 40 cm hoog en 50 cm breed worden.
We gaan de doos in Geocadabra doorrekenen. Eerst tekenen we de doos.

Start het programma en kies bestand, nieuw,
en stel de gegevens in zoals hiernaast staat aangegeven.

Sluit af met [OK].

De doos verschijnt.

 

 

Standaard wordt deze getoond in ingenieursprojectie. Dat is hier wat ongelukkig. We gaan de kijkrichting aanpassen. Dit doen we met de gereedschapsbalk.

Er verschijnt een venster, waarin je kunt aangeven, hoe je de kijkrichting wilt wijzigen.

De kijkvector is momenteel ( -V 7, -1, -1). Dat wil zeggen, dat wanneer je in de oorsprong staat, je naar het punt kijkt met deze coördinaten.

Kies [via besturing van de kijkrichting], en klik op [wijzig].

Hiernaast staat uitgelegd, hoe je nu de kijklijn wijzigt.

Telkens wanneer je het richtpunt verandert, wordt de tekening meteen mee aangepast.

Probeer nu de kijkrichting zo aan te passen dat je vindt dat de doos mooi in beeld is. Bijvoorbeeld zoals hiernaast.

Nu gaan we het ooggat aanbrengen.
Kies eerst hoe groot dit gat moet worden op de gereedschapsbalk.
Kies

Het oog-punt start in de oorsprong. Door op de knopjes te drukken kun je het punt van plaats doen veranderen. In de tekening kun je deze verandering volgen.

Breng het oog naar de gewenste positie:

( 100, 15, 30 ).

Klik op [vastleggen].
Het oogpunt ligt vast, en een nieuw punt I ligt in de oorsprong klaar om te worden toegevoegd aan de tekening. Niet doen, sluit het stuurvenster af door op het kruisje rechtsboven in dit venster te klikken.

Breng in de gereedschapsbalk de puntgrootte terug naar een kleinere waarde.
Verander in deze balk de tekenkleur in rood en de lijndikte in ietwat dikker.

We gaan nu het lijnstuk AB aanbrengen. Punt A heeft coördinaten ( 70, 10, 30 ) en B = ( 20, 30, 0 ).
Doe dit nu op de manier waarop je het oog-punt hebt aangebracht.
Hierna gaan we lijnstuk AB tekenen: kies bewerken, lijnonderhoud, lijnstuk toevoegen, door 2 punten.
Onderaan op de statusbalk staat wat je nu moet doen: de eindpunten van het lijnstuk aanklikken. Klik dus in de buurt van A en B, waarna het lijnstuk AB wordt getekend

Hiermee besluiten we deze introductie (bijna). Gebruik nu eens de papieren lesbrief om de oefening af te maken.
In deze lesbrief staat één eindopdracht niet vermeld: nadat je van AB het schaduwbeeld hebt gemaakt op de zijvlakken van de doos, kun je dan op het scherm krijgen wat je ziet wanneer je daadwerkelijk de doos heb gemaakt en door het oogpunt naar binnen kijkt?

Ja dat kan. Maar de software heeft problemen met punten die in het oogvlak liggen: A, B, C en D. Je krijgt vreemde neveneffecten en flitsen op het scherm. Om dit te vermijden, handel je (straks) als volgt:

Klik in gereedschap op [perspectief]. De tekening verandert. En nu:

Wanneer je doet wat in de tekening beschreven staat, zie je waarschijnlijn (vrijwel) niets meer op het scherm.
Gebruik nu de knopjes om de tekening (flink) te verkleinen, totdat je het achtervlak weer (erg klein) ziet. Met de rechter knop van deze drie kun je dat schermdeel selecteren (zoombox) en uitvergroten. Een mogelijk resultaat:

Sluit dit venster nu, en ga verder met de lesbrief.